🔸Altura e clase de altura

Megan Lavengood

PUNTOS PRINCIPAIS

  • A teoría dos conxuntos baséase moito na distinción entre altura e clase de altura.

  • As clases de altura represéntanse mellor coa notación de números enteiros, na cal Dó=0.

Altura

As alturas son sons específicos con frecuencias diferenciadas.

O concepto de altura, por tanto, non implica equivalencia de oitava. Dó₄ é unha altura, e non é a mesma altura que dó₃.

Clase de altura

Na teoría dos conxuntos, a palabra “clase” significa “grupo”. Deste xeito, unha clase de altura (pitch class) é un grupo de alturas, todas as alturas que están relacionadas pola equivalencia das oitavas e a equivalencia enharmónica. É probable que xa coñezas eses conceptos de antes, aínda que non usases estes nomes.

O sistema que dá nome ás notas leva implícita a equivalencia das oitavas: equivalencia entre as alturas que se chaman igual pero que están a unha ou máis oitavas de distancia. Dó₄ é a mesma nota que dó₃, que é a mesma que dó₉, e así sucesivamente, porque todos son dós (Exemplo 1).

Cando alguén di “hai doce notas”, está a asumir que hai equivalencia enharmónica. Dúas notas son equivalentes enharmonicamente se son tocadas na mesma tecla do piano, a pesar de que a súa escrita sexa diferente. A equivalencia enharmónica é a razón pola cal la♭ e sol♯ son “o mesmo”. Aínda que a música tonal case sempre diferencia entre alturas enharmónicas (La♭ como \downarrow\hat{6} leva a Sol, mais Sol♯ como \uparrow\hat{5} leva a La) a música postonal adoita ser diferente[1]. Dado que moitos compositores xa non optan por cinguirse ás limitacións dun centro tonal, a relación entre os graos da escala e a escrita das notas non é importante.

En resumo, as clases de altura (pitch classes) son grupos de alturas que están relacionadas pola equivalencia enharmónica ou de oitava. La♭₄, la♭₃, sol♯₂, etc. son todas membros da mesma clase de altura.

Exemplo 1. Altura e clase de altura.

Notación con números enteiros

Exemplo 2. As doce clases de altura representadas como un reloxo.

Se as notas son equivalentes enharmonicamente, entón o sistema de sete nomes para as notas non funciona tan ben para describir as doce clases de altura. Na teoría dos conxuntos, emprégase máis a notación con números enteiros, que asigna un número entre 0 e 11 a cada clase de altura (Exemplo 2). Todos os dós, e calquera nota que sexa equivalente enharmonicamente a dó (si♯, por exemplo), son a clase de altura 0. Todos os dó♯, e calquera nota que sexa equivalente enharmonicamente a dó♯ (re♭, por exemplo) son a clase de altura 1, e así por diante. Podemos resumilo deste xeito, cos nomes máis habituais das notas:

  1. Dó (Si♯, etc.)

  2. Dó♯, Re♭

  3. Re (Dó𝄪, etc.)

  4. Re♯, Mi♭

  5. Mi (Fa♭, etc.)

  6. Fa (Mi♯, etc.)

  7. Fa♯, Sol♭

  8. Sol (Fa𝄪, etc.)

  9. Sol♯, La♭

  10. La (Sol𝄪, etc.)

  11. La♯, Si♭

  12. Si (Dó♭, etc.)

Bibliografía complementaria

  • Straus, Joseph N. 2016. Introduction to Post-Tonal Theory. 4th ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall.

Recursos

Tarefas

  1. Pitch and pitch class (.pdf, .mscz). Asks students to translate between pitch class integers, note names, and staff notation.

Atribucións multimedia

Notas de rodapé

  1. A música postonal é moi variada. Cada compositor ten unha idea propia sobre o estilo, os obxectivos estéticos e a concepción das alturas. Isto quere dicir que hai que enfocar a análise con certa flexibilidade. Por exemplo: dado que é case tonal, na música de Debussy moitas veces pode ser útil non asuimrmos a equivalencia enharmónica, pero ás veces si que é necesario. Tes que confiar na túa intuición musical ao analizares esta música, e deberías estar preparado/a para enfocar a altura nestas composicións desde múltiples perspectivas ata encontrares a que parece máis axeitada. ↵

PreviousIntrodución á sección 8NextOs intervalos na notación con números enteiros

Last updated